Diabetes example¶
$$ \newcommand{\eg}{{\it e.g.}} \newcommand{\ie}{{\it i.e.}} \newcommand{\argmin}{\operatornamewithlimits{argmin}} \newcommand{\mc}{\mathcal} \newcommand{\mb}{\mathbb} \newcommand{\mf}{\mathbf} \newcommand{\minimize}{{\text{minimize}}} \newcommand{\diag}{{\text{diag}}} \newcommand{\cond}{{\text{cond}}} \newcommand{\rank}{{\text{rank }}} \newcommand{\range}{{\mathcal{R}}} \newcommand{\null}{{\mathcal{N}}} \newcommand{\tr}{{\text{trace}}} \newcommand{\dom}{{\text{dom}}} \newcommand{\dist}{{\text{dist}}} \newcommand{\R}{\mathbf{R}} \newcommand{\SM}{\mathbf{S}} \newcommand{\ball}{\mathcal{B}} \newcommand{\bmat}[1]{\begin{bmatrix}#1\end{bmatrix}} $$ EE787: Machine learning, Kyung Hee University.
Jong-Han Kim (jonghank@khu.ac.kr)
In [1]:
# load diabetes.data
using LinearAlgebra
using PyPlot
using CSV
Diabete_Data = CSV.read(download("https://web.stanford.edu/~hastie/Papers/LARS/diabetes.data"))
n,d = size(Diabete_Data)
d = d-1
println(Diabete_Data)
--2019-09-26 10:56:18-- https://web.stanford.edu/~hastie/Papers/LARS/diabetes.data
Resolving web.stanford.edu (web.stanford.edu)... 171.67.215.200
Connecting to web.stanford.edu (web.stanford.edu)|171.67.215.200|:443... connected.
HTTP request sent, awaiting response... 200 OK
Length: 18496 (18K)
Saving to: ‘/tmp/juliauQDx7W’
0K .......... ........ 100% 88.6K=0.2s
2019-09-26 10:56:19 (88.6 KB/s) - ‘/tmp/juliauQDx7W’ saved [18496/18496]
442×11 DataFrames.DataFrame │ Row │ AGE │ SEX │ BMI │ BP │ S1 │ S2 │ S3 │ S4 │ S5 │ S6 │ Y │ │ │ Int64 │ Int64 │ Float64 │ Float64 │ Int64 │ Float64 │ Float64 │ Float64 │ Float64 │ Int64 │ Int64 │ ├─────┼───────┼───────┼─────────┼─────────┼───────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────┼───────┤ │ 1 │ 59 │ 2 │ 32.1 │ 101.0 │ 157 │ 93.2 │ 38.0 │ 4.0 │ 4.8598 │ 87 │ 151 │ │ 2 │ 48 │ 1 │ 21.6 │ 87.0 │ 183 │ 103.2 │ 70.0 │ 3.0 │ 3.8918 │ 69 │ 75 │ │ 3 │ 72 │ 2 │ 30.5 │ 93.0 │ 156 │ 93.6 │ 41.0 │ 4.0 │ 4.6728 │ 85 │ 141 │ │ 4 │ 24 │ 1 │ 25.3 │ 84.0 │ 198 │ 131.4 │ 40.0 │ 5.0 │ 4.8903 │ 89 │ 206 │ │ 5 │ 50 │ 1 │ 23.0 │ 101.0 │ 192 │ 125.4 │ 52.0 │ 4.0 │ 4.2905 │ 80 │ 135 │ │ 6 │ 23 │ 1 │ 22.6 │ 89.0 │ 139 │ 64.8 │ 61.0 │ 2.0 │ 4.1897 │ 68 │ 97 │ │ 7 │ 36 │ 2 │ 22.0 │ 90.0 │ 160 │ 99.6 │ 50.0 │ 3.0 │ 3.9512 │ 82 │ 138 │ │ 8 │ 66 │ 2 │ 26.2 │ 114.0 │ 255 │ 185.0 │ 56.0 │ 4.55 │ 4.2485 │ 92 │ 63 │ │ 9 │ 60 │ 2 │ 32.1 │ 83.0 │ 179 │ 119.4 │ 42.0 │ 4.0 │ 4.4773 │ 94 │ 110 │ │ 10 │ 29 │ 1 │ 30.0 │ 85.0 │ 180 │ 93.4 │ 43.0 │ 4.0 │ 5.3845 │ 88 │ 310 │ │ 11 │ 22 │ 1 │ 18.6 │ 97.0 │ 114 │ 57.6 │ 46.0 │ 2.0 │ 3.9512 │ 83 │ 101 │ │ 12 │ 56 │ 2 │ 28.0 │ 85.0 │ 184 │ 144.8 │ 32.0 │ 6.0 │ 3.5835 │ 77 │ 69 │ │ 13 │ 53 │ 1 │ 23.7 │ 92.0 │ 186 │ 109.2 │ 62.0 │ 3.0 │ 4.3041 │ 81 │ 179 │ │ 14 │ 50 │ 2 │ 26.2 │ 97.0 │ 186 │ 105.4 │ 49.0 │ 4.0 │ 5.0626 │ 88 │ 185 │ │ 15 │ 61 │ 1 │ 24.0 │ 91.0 │ 202 │ 115.4 │ 72.0 │ 3.0 │ 4.2905 │ 73 │ 118 │ │ 16 │ 34 │ 2 │ 24.7 │ 118.0 │ 254 │ 184.2 │ 39.0 │ 7.0 │ 5.037 │ 81 │ 171 │ │ 17 │ 47 │ 1 │ 30.3 │ 109.0 │ 207 │ 100.2 │ 70.0 │ 3.0 │ 5.2149 │ 98 │ 166 │ │ 18 │ 68 │ 2 │ 27.5 │ 111.0 │ 214 │ 147.0 │ 39.0 │ 5.0 │ 4.9416 │ 91 │ 144 │ │ 19 │ 38 │ 1 │ 25.4 │ 84.0 │ 162 │ 103.0 │ 42.0 │ 4.0 │ 4.4427 │ 87 │ 97 │ │ 20 │ 41 │ 1 │ 24.7 │ 83.0 │ 187 │ 108.2 │ 60.0 │ 3.0 │ 4.5433 │ 78 │ 168 │ │ 21 │ 35 │ 1 │ 21.1 │ 82.0 │ 156 │ 87.8 │ 50.0 │ 3.0 │ 4.5109 │ 95 │ 68 │ │ 22 │ 25 │ 2 │ 24.3 │ 95.0 │ 162 │ 98.6 │ 54.0 │ 3.0 │ 3.8501 │ 87 │ 49 │ │ 23 │ 25 │ 1 │ 26.0 │ 92.0 │ 187 │ 120.4 │ 56.0 │ 3.0 │ 3.9703 │ 88 │ 68 │ │ 24 │ 61 │ 2 │ 32.0 │ 103.67 │ 210 │ 85.2 │ 35.0 │ 6.0 │ 6.107 │ 124 │ 245 │ │ 25 │ 31 │ 1 │ 29.7 │ 88.0 │ 167 │ 103.4 │ 48.0 │ 4.0 │ 4.3567 │ 78 │ 184 │ │ 26 │ 30 │ 2 │ 25.2 │ 83.0 │ 178 │ 118.4 │ 34.0 │ 5.0 │ 4.852 │ 83 │ 202 │ │ 27 │ 19 │ 1 │ 19.2 │ 87.0 │ 124 │ 54.0 │ 57.0 │ 2.0 │ 4.1744 │ 90 │ 137 │ │ 28 │ 42 │ 1 │ 31.9 │ 83.0 │ 158 │ 87.6 │ 53.0 │ 3.0 │ 4.4659 │ 101 │ 85 │ │ 29 │ 63 │ 1 │ 24.4 │ 73.0 │ 160 │ 91.4 │ 48.0 │ 3.0 │ 4.6347 │ 78 │ 131 │ │ 30 │ 67 │ 2 │ 25.8 │ 113.0 │ 158 │ 54.2 │ 64.0 │ 2.0 │ 5.2933 │ 104 │ 283 │ │ 31 │ 32 │ 1 │ 30.5 │ 89.0 │ 182 │ 110.6 │ 56.0 │ 3.0 │ 4.3438 │ 89 │ 129 │ │ 32 │ 42 │ 1 │ 20.3 │ 71.0 │ 161 │ 81.2 │ 66.0 │ 2.0 │ 4.2341 │ 81 │ 59 │ │ 33 │ 58 │ 2 │ 38.0 │ 103.0 │ 150 │ 107.2 │ 22.0 │ 7.0 │ 4.6444 │ 98 │ 341 │ │ 34 │ 57 │ 1 │ 21.7 │ 94.0 │ 157 │ 58.0 │ 82.0 │ 2.0 │ 4.4427 │ 92 │ 87 │ │ 35 │ 53 │ 1 │ 20.5 │ 78.0 │ 147 │ 84.2 │ 52.0 │ 3.0 │ 3.989 │ 75 │ 65 │ │ 36 │ 62 │ 2 │ 23.5 │ 80.33 │ 225 │ 112.8 │ 86.0 │ 2.62 │ 4.8752 │ 96 │ 102 │ │ 37 │ 52 │ 1 │ 28.5 │ 110.0 │ 195 │ 97.2 │ 60.0 │ 3.0 │ 5.2417 │ 85 │ 265 │ │ 38 │ 46 │ 1 │ 27.4 │ 78.0 │ 171 │ 88.0 │ 58.0 │ 3.0 │ 4.8283 │ 90 │ 276 │ │ 39 │ 48 │ 2 │ 33.0 │ 123.0 │ 253 │ 163.6 │ 44.0 │ 6.0 │ 5.425 │ 97 │ 252 │ │ 40 │ 48 │ 2 │ 27.7 │ 73.0 │ 191 │ 119.4 │ 46.0 │ 4.0 │ 4.852 │ 92 │ 90 │ │ 41 │ 50 │ 2 │ 25.6 │ 101.0 │ 229 │ 162.2 │ 43.0 │ 5.0 │ 4.7791 │ 114 │ 100 │ │ 42 │ 21 │ 1 │ 20.1 │ 63.0 │ 135 │ 69.0 │ 54.0 │ 3.0 │ 4.0943 │ 89 │ 55 │ │ 43 │ 32 │ 2 │ 25.4 │ 90.33 │ 153 │ 100.4 │ 34.0 │ 4.5 │ 4.5326 │ 83 │ 61 │ │ 44 │ 54 │ 1 │ 24.2 │ 74.0 │ 204 │ 109.0 │ 82.0 │ 2.0 │ 4.1744 │ 109 │ 92 │ │ 45 │ 61 │ 2 │ 32.7 │ 97.0 │ 177 │ 118.4 │ 29.0 │ 6.0 │ 4.9972 │ 87 │ 259 │ │ 46 │ 56 │ 2 │ 23.1 │ 104.0 │ 181 │ 116.4 │ 47.0 │ 4.0 │ 4.4773 │ 79 │ 53 │ │ 47 │ 33 │ 1 │ 25.3 │ 85.0 │ 155 │ 85.0 │ 51.0 │ 3.0 │ 4.5539 │ 70 │ 190 │ │ 48 │ 27 │ 1 │ 19.6 │ 78.0 │ 128 │ 68.0 │ 43.0 │ 3.0 │ 4.4427 │ 71 │ 142 │ │ 49 │ 67 │ 2 │ 22.5 │ 98.0 │ 191 │ 119.2 │ 61.0 │ 3.0 │ 3.989 │ 86 │ 75 │ │ 50 │ 37 │ 2 │ 27.7 │ 93.0 │ 180 │ 119.4 │ 30.0 │ 6.0 │ 5.0304 │ 88 │ 142 │ │ 51 │ 58 │ 1 │ 25.7 │ 99.0 │ 157 │ 91.6 │ 49.0 │ 3.0 │ 4.4067 │ 93 │ 155 │ │ 52 │ 65 │ 2 │ 27.9 │ 103.0 │ 159 │ 96.8 │ 42.0 │ 4.0 │ 4.6151 │ 86 │ 225 │ │ 53 │ 34 │ 1 │ 25.5 │ 93.0 │ 218 │ 144.0 │ 57.0 │ 4.0 │ 4.4427 │ 88 │ 59 │ │ 54 │ 46 │ 1 │ 24.9 │ 115.0 │ 198 │ 129.6 │ 54.0 │ 4.0 │ 4.2767 │ 103 │ 104 │ │ 55 │ 35 │ 1 │ 28.7 │ 97.0 │ 204 │ 126.8 │ 64.0 │ 3.0 │ 4.1897 │ 93 │ 182 │ │ 56 │ 37 │ 1 │ 21.8 │ 84.0 │ 184 │ 101.0 │ 73.0 │ 3.0 │ 3.912 │ 93 │ 128 │ │ 57 │ 37 │ 1 │ 30.2 │ 87.0 │ 166 │ 96.0 │ 40.0 │ 4.15 │ 5.0106 │ 87 │ 52 │ │ 58 │ 41 │ 1 │ 20.5 │ 80.0 │ 124 │ 48.8 │ 64.0 │ 2.0 │ 4.0254 │ 75 │ 37 │ │ 59 │ 60 │ 1 │ 20.4 │ 105.0 │ 198 │ 78.4 │ 99.0 │ 2.0 │ 4.6347 │ 79 │ 170 │ │ 60 │ 66 │ 2 │ 24.0 │ 98.0 │ 236 │ 146.4 │ 58.0 │ 4.0 │ 5.0626 │ 96 │ 170 │ │ 61 │ 29 │ 1 │ 26.0 │ 83.0 │ 141 │ 65.2 │ 64.0 │ 2.0 │ 4.0775 │ 83 │ 61 │ │ 62 │ 37 │ 2 │ 26.8 │ 79.0 │ 157 │ 98.0 │ 28.0 │ 6.0 │ 5.0434 │ 96 │ 144 │ │ 63 │ 41 │ 2 │ 25.7 │ 83.0 │ 181 │ 106.6 │ 66.0 │ 3.0 │ 3.7377 │ 85 │ 52 │ │ 64 │ 39 │ 1 │ 22.9 │ 77.0 │ 204 │ 143.2 │ 46.0 │ 4.0 │ 4.3041 │ 74 │ 128 │ │ 65 │ 67 │ 2 │ 24.0 │ 83.0 │ 143 │ 77.2 │ 49.0 │ 3.0 │ 4.4308 │ 94 │ 71 │ │ 66 │ 36 │ 2 │ 24.1 │ 112.0 │ 193 │ 125.0 │ 35.0 │ 6.0 │ 5.1059 │ 95 │ 163 │ │ 67 │ 46 │ 2 │ 24.7 │ 85.0 │ 174 │ 123.2 │ 30.0 │ 6.0 │ 4.6444 │ 96 │ 150 │ │ 68 │ 60 │ 2 │ 25.0 │ 89.67 │ 185 │ 120.8 │ 46.0 │ 4.02 │ 4.5109 │ 92 │ 97 │ │ 69 │ 59 │ 2 │ 23.6 │ 83.0 │ 165 │ 100.0 │ 47.0 │ 4.0 │ 4.4998 │ 92 │ 160 │ │ 70 │ 53 │ 1 │ 22.1 │ 93.0 │ 134 │ 76.2 │ 46.0 │ 3.0 │ 4.0775 │ 96 │ 178 │ │ 71 │ 48 │ 1 │ 19.9 │ 91.0 │ 189 │ 109.6 │ 69.0 │ 3.0 │ 3.9512 │ 101 │ 48 │ │ 72 │ 48 │ 1 │ 29.5 │ 131.0 │ 207 │ 132.2 │ 47.0 │ 4.0 │ 4.9345 │ 106 │ 270 │ │ 73 │ 66 │ 2 │ 26.0 │ 91.0 │ 264 │ 146.6 │ 65.0 │ 4.0 │ 5.5683 │ 87 │ 202 │ │ 74 │ 52 │ 2 │ 24.5 │ 94.0 │ 217 │ 149.4 │ 48.0 │ 5.0 │ 4.585 │ 89 │ 111 │ │ 75 │ 52 │ 2 │ 26.6 │ 111.0 │ 209 │ 126.4 │ 61.0 │ 3.0 │ 4.6821 │ 109 │ 85 │ │ 76 │ 46 │ 2 │ 23.5 │ 87.0 │ 181 │ 114.8 │ 44.0 │ 4.0 │ 4.7095 │ 98 │ 42 │ │ 77 │ 40 │ 2 │ 29.0 │ 115.0 │ 97 │ 47.2 │ 35.0 │ 2.77 │ 4.3041 │ 95 │ 170 │ │ 78 │ 22 │ 1 │ 23.0 │ 73.0 │ 161 │ 97.8 │ 54.0 │ 3.0 │ 3.8286 │ 91 │ 200 │ │ 79 │ 50 │ 1 │ 21.0 │ 88.0 │ 140 │ 71.8 │ 35.0 │ 4.0 │ 5.112 │ 71 │ 252 │ │ 80 │ 20 │ 1 │ 22.9 │ 87.0 │ 191 │ 128.2 │ 53.0 │ 4.0 │ 3.8918 │ 85 │ 113 │ │ 81 │ 68 │ 1 │ 27.5 │ 107.0 │ 241 │ 149.6 │ 64.0 │ 4.0 │ 4.92 │ 90 │ 143 │ │ 82 │ 52 │ 2 │ 24.3 │ 86.0 │ 197 │ 133.6 │ 44.0 │ 5.0 │ 4.5747 │ 91 │ 51 │ │ 83 │ 44 │ 1 │ 23.1 │ 87.0 │ 213 │ 126.4 │ 77.0 │ 3.0 │ 3.8712 │ 72 │ 52 │ │ 84 │ 38 │ 1 │ 27.3 │ 81.0 │ 146 │ 81.6 │ 47.0 │ 3.0 │ 4.4659 │ 81 │ 210 │ │ 85 │ 49 │ 1 │ 22.7 │ 65.33 │ 168 │ 96.2 │ 62.0 │ 2.71 │ 3.8918 │ 60 │ 65 │ │ 86 │ 61 │ 1 │ 33.0 │ 95.0 │ 182 │ 114.8 │ 54.0 │ 3.0 │ 4.1897 │ 74 │ 141 │ │ 87 │ 29 │ 2 │ 19.4 │ 83.0 │ 152 │ 105.8 │ 39.0 │ 4.0 │ 3.5835 │ 83 │ 55 │ │ 88 │ 61 │ 1 │ 25.8 │ 98.0 │ 235 │ 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│ 90.0 │ 195 │ 125.8 │ 54.0 │ 4.0 │ 4.3307 │ 73 │ 54 │ │ 358 │ 32 │ 2 │ 31.0 │ 100.0 │ 177 │ 96.2 │ 45.0 │ 4.0 │ 5.1874 │ 77 │ 221 │ │ 359 │ 43 │ 1 │ 18.5 │ 87.0 │ 163 │ 93.6 │ 61.0 │ 2.67 │ 3.7377 │ 80 │ 90 │ │ 360 │ 59 │ 2 │ 26.9 │ 104.0 │ 194 │ 126.6 │ 43.0 │ 5.0 │ 4.804 │ 106 │ 311 │ │ 361 │ 53 │ 1 │ 28.3 │ 101.0 │ 179 │ 107.0 │ 48.0 │ 4.0 │ 4.7875 │ 101 │ 281 │ │ 362 │ 60 │ 1 │ 25.7 │ 103.0 │ 158 │ 84.6 │ 64.0 │ 2.0 │ 3.8501 │ 97 │ 182 │ │ 363 │ 54 │ 2 │ 36.1 │ 115.0 │ 163 │ 98.4 │ 43.0 │ 4.0 │ 4.6821 │ 101 │ 321 │ │ 364 │ 35 │ 2 │ 24.1 │ 94.67 │ 155 │ 97.4 │ 32.0 │ 4.84 │ 4.852 │ 94 │ 58 │ │ 365 │ 49 │ 2 │ 25.8 │ 89.0 │ 182 │ 118.6 │ 39.0 │ 5.0 │ 4.804 │ 115 │ 262 │ │ 366 │ 58 │ 1 │ 22.8 │ 91.0 │ 196 │ 118.8 │ 48.0 │ 4.0 │ 4.9836 │ 115 │ 206 │ │ 367 │ 36 │ 2 │ 39.1 │ 90.0 │ 219 │ 135.8 │ 38.0 │ 6.0 │ 5.4205 │ 103 │ 233 │ │ 368 │ 46 │ 2 │ 42.2 │ 99.0 │ 211 │ 137.0 │ 44.0 │ 5.0 │ 5.0106 │ 99 │ 242 │ │ 369 │ 44 │ 2 │ 26.6 │ 99.0 │ 205 │ 109.0 │ 43.0 │ 5.0 │ 5.5797 │ 111 │ 123 │ │ 370 │ 46 │ 1 │ 29.9 │ 83.0 │ 171 │ 113.0 │ 38.0 │ 4.5 │ 4.585 │ 98 │ 167 │ │ 371 │ 54 │ 1 │ 21.0 │ 78.0 │ 188 │ 107.4 │ 70.0 │ 3.0 │ 3.9703 │ 73 │ 63 │ │ 372 │ 63 │ 2 │ 25.5 │ 109.0 │ 226 │ 103.2 │ 46.0 │ 5.0 │ 5.9506 │ 87 │ 197 │ │ 373 │ 41 │ 2 │ 24.2 │ 90.0 │ 199 │ 123.6 │ 57.0 │ 4.0 │ 4.5218 │ 86 │ 71 │ │ 374 │ 28 │ 1 │ 25.4 │ 93.0 │ 141 │ 79.0 │ 49.0 │ 3.0 │ 4.1744 │ 91 │ 168 │ │ 375 │ 19 │ 1 │ 23.2 │ 75.0 │ 143 │ 70.4 │ 52.0 │ 3.0 │ 4.6347 │ 72 │ 140 │ │ 376 │ 61 │ 2 │ 26.1 │ 126.0 │ 215 │ 129.8 │ 57.0 │ 4.0 │ 4.9488 │ 96 │ 217 │ │ 377 │ 48 │ 1 │ 32.7 │ 93.0 │ 276 │ 198.6 │ 43.0 │ 6.42 │ 5.1475 │ 91 │ 121 │ │ 378 │ 54 │ 2 │ 27.3 │ 100.0 │ 200 │ 144.0 │ 33.0 │ 6.0 │ 4.7449 │ 76 │ 235 │ │ 379 │ 53 │ 2 │ 26.6 │ 93.0 │ 185 │ 122.4 │ 36.0 │ 5.0 │ 4.8903 │ 82 │ 245 │ │ 380 │ 48 │ 1 │ 22.8 │ 101.0 │ 110 │ 41.6 │ 56.0 │ 2.0 │ 4.1271 │ 97 │ 40 │ │ 381 │ 53 │ 1 │ 28.8 │ 111.67 │ 145 │ 87.2 │ 46.0 │ 3.15 │ 4.0775 │ 85 │ 52 │ │ 382 │ 29 │ 2 │ 18.1 │ 73.0 │ 158 │ 99.0 │ 41.0 │ 4.0 │ 4.4998 │ 78 │ 104 │ │ 383 │ 62 │ 1 │ 32.0 │ 88.0 │ 172 │ 69.0 │ 38.0 │ 4.0 │ 5.7838 │ 100 │ 132 │ │ 384 │ 50 │ 2 │ 23.7 │ 92.0 │ 166 │ 97.0 │ 52.0 │ 3.0 │ 4.4427 │ 93 │ 88 │ │ 385 │ 58 │ 2 │ 23.6 │ 96.0 │ 257 │ 171.0 │ 59.0 │ 4.0 │ 4.9053 │ 82 │ 69 │ │ 386 │ 55 │ 2 │ 24.6 │ 109.0 │ 143 │ 76.4 │ 51.0 │ 3.0 │ 4.3567 │ 88 │ 219 │ │ 387 │ 54 │ 1 │ 22.6 │ 90.0 │ 183 │ 104.2 │ 64.0 │ 3.0 │ 4.3041 │ 92 │ 72 │ │ 388 │ 36 │ 1 │ 27.8 │ 73.0 │ 153 │ 104.4 │ 42.0 │ 4.0 │ 3.4965 │ 73 │ 201 │ │ 389 │ 63 │ 2 │ 24.1 │ 111.0 │ 184 │ 112.2 │ 44.0 │ 4.0 │ 4.9345 │ 82 │ 110 │ │ 390 │ 47 │ 2 │ 26.5 │ 70.0 │ 181 │ 104.8 │ 63.0 │ 3.0 │ 4.1897 │ 70 │ 51 │ │ 391 │ 51 │ 2 │ 32.8 │ 112.0 │ 202 │ 100.6 │ 37.0 │ 5.0 │ 5.7746 │ 109 │ 277 │ │ 392 │ 42 │ 1 │ 19.9 │ 76.0 │ 146 │ 83.2 │ 55.0 │ 3.0 │ 3.6636 │ 79 │ 63 │ │ 393 │ 37 │ 2 │ 23.6 │ 94.0 │ 205 │ 138.8 │ 53.0 │ 4.0 │ 4.1897 │ 107 │ 118 │ │ 394 │ 28 │ 1 │ 22.1 │ 82.0 │ 168 │ 100.6 │ 54.0 │ 3.0 │ 4.2047 │ 86 │ 69 │ │ 395 │ 58 │ 1 │ 28.1 │ 111.0 │ 198 │ 80.6 │ 31.0 │ 6.0 │ 6.0684 │ 93 │ 273 │ │ 396 │ 32 │ 1 │ 26.5 │ 86.0 │ 184 │ 101.6 │ 53.0 │ 4.0 │ 4.9904 │ 78 │ 258 │ │ 397 │ 25 │ 2 │ 23.5 │ 88.0 │ 143 │ 80.8 │ 55.0 │ 3.0 │ 3.5835 │ 83 │ 43 │ │ 398 │ 63 │ 1 │ 26.0 │ 85.67 │ 155 │ 78.2 │ 46.0 │ 3.37 │ 5.037 │ 97 │ 198 │ │ 399 │ 52 │ 1 │ 27.8 │ 85.0 │ 219 │ 136.0 │ 49.0 │ 4.0 │ 5.1358 │ 75 │ 242 │ │ 400 │ 65 │ 2 │ 28.5 │ 109.0 │ 201 │ 123.0 │ 46.0 │ 4.0 │ 5.0752 │ 96 │ 232 │ │ 401 │ 42 │ 1 │ 30.6 │ 121.0 │ 176 │ 92.8 │ 69.0 │ 3.0 │ 4.2627 │ 89 │ 175 │ │ 402 │ 53 │ 1 │ 22.2 │ 78.0 │ 164 │ 81.0 │ 70.0 │ 2.0 │ 4.1744 │ 101 │ 93 │ │ 403 │ 79 │ 2 │ 23.3 │ 88.0 │ 186 │ 128.4 │ 33.0 │ 6.0 │ 4.8122 │ 102 │ 168 │ │ 404 │ 43 │ 1 │ 35.4 │ 93.0 │ 185 │ 100.2 │ 44.0 │ 4.0 │ 5.3181 │ 101 │ 275 │ │ 405 │ 44 │ 1 │ 31.4 │ 115.0 │ 165 │ 97.6 │ 52.0 │ 3.0 │ 4.3438 │ 89 │ 293 │ │ 406 │ 62 │ 2 │ 37.8 │ 119.0 │ 113 │ 51.0 │ 31.0 │ 4.0 │ 5.0434 │ 84 │ 281 │ │ 407 │ 33 │ 1 │ 18.9 │ 70.0 │ 162 │ 91.8 │ 59.0 │ 3.0 │ 4.0254 │ 58 │ 72 │ │ 408 │ 56 │ 1 │ 35.0 │ 79.33 │ 195 │ 140.8 │ 42.0 │ 4.64 │ 4.1109 │ 96 │ 140 │ │ 409 │ 66 │ 1 │ 21.7 │ 126.0 │ 212 │ 127.8 │ 45.0 │ 4.71 │ 5.2781 │ 101 │ 189 │ │ 410 │ 34 │ 2 │ 25.3 │ 111.0 │ 230 │ 162.0 │ 39.0 │ 6.0 │ 4.9767 │ 90 │ 181 │ │ 411 │ 46 │ 2 │ 23.8 │ 97.0 │ 224 │ 139.2 │ 42.0 │ 5.0 │ 5.366 │ 81 │ 209 │ │ 412 │ 50 │ 1 │ 31.8 │ 82.0 │ 136 │ 69.2 │ 55.0 │ 2.0 │ 4.0775 │ 85 │ 136 │ │ 413 │ 69 │ 1 │ 34.3 │ 113.0 │ 200 │ 123.8 │ 54.0 │ 4.0 │ 4.7095 │ 112 │ 261 │ │ 414 │ 34 │ 1 │ 26.3 │ 87.0 │ 197 │ 120.0 │ 63.0 │ 3.0 │ 4.2485 │ 96 │ 113 │ │ 415 │ 71 │ 2 │ 27.0 │ 93.33 │ 269 │ 190.2 │ 41.0 │ 6.56 │ 5.2417 │ 93 │ 131 │ │ 416 │ 47 │ 1 │ 27.2 │ 80.0 │ 208 │ 145.6 │ 38.0 │ 6.0 │ 4.804 │ 92 │ 174 │ │ 417 │ 41 │ 1 │ 33.8 │ 123.33 │ 187 │ 127.0 │ 45.0 │ 4.16 │ 4.3175 │ 100 │ 257 │ │ 418 │ 34 │ 1 │ 33.0 │ 73.0 │ 178 │ 114.6 │ 51.0 │ 3.49 │ 4.1271 │ 92 │ 55 │ │ 419 │ 51 │ 1 │ 24.1 │ 87.0 │ 261 │ 175.6 │ 69.0 │ 4.0 │ 4.4067 │ 93 │ 84 │ │ 420 │ 43 │ 1 │ 21.3 │ 79.0 │ 141 │ 78.8 │ 53.0 │ 3.0 │ 3.8286 │ 90 │ 42 │ │ 421 │ 55 │ 1 │ 23.0 │ 94.67 │ 190 │ 137.6 │ 38.0 │ 5.0 │ 4.2767 │ 106 │ 146 │ │ 422 │ 59 │ 2 │ 27.9 │ 101.0 │ 218 │ 144.2 │ 38.0 │ 6.0 │ 5.1874 │ 95 │ 212 │ │ 423 │ 27 │ 2 │ 33.6 │ 110.0 │ 246 │ 156.6 │ 57.0 │ 4.0 │ 5.0876 │ 89 │ 233 │ │ 424 │ 51 │ 2 │ 22.7 │ 103.0 │ 217 │ 162.4 │ 30.0 │ 7.0 │ 4.8122 │ 80 │ 91 │ │ 425 │ 49 │ 2 │ 27.4 │ 89.0 │ 177 │ 113.0 │ 37.0 │ 5.0 │ 4.9053 │ 97 │ 111 │ │ 426 │ 27 │ 1 │ 22.6 │ 71.0 │ 116 │ 43.4 │ 56.0 │ 2.0 │ 4.4188 │ 79 │ 152 │ │ 427 │ 57 │ 2 │ 23.2 │ 107.33 │ 231 │ 159.4 │ 41.0 │ 5.63 │ 5.0304 │ 112 │ 120 │ │ 428 │ 39 │ 2 │ 26.9 │ 93.0 │ 136 │ 75.4 │ 48.0 │ 3.0 │ 4.1431 │ 99 │ 67 │ │ 429 │ 62 │ 2 │ 34.6 │ 120.0 │ 215 │ 129.2 │ 43.0 │ 5.0 │ 5.366 │ 123 │ 310 │ │ 430 │ 37 │ 1 │ 23.3 │ 88.0 │ 223 │ 142.0 │ 65.0 │ 3.4 │ 4.3567 │ 82 │ 94 │ │ 431 │ 46 │ 1 │ 21.1 │ 80.0 │ 205 │ 144.4 │ 42.0 │ 5.0 │ 4.5326 │ 87 │ 183 │ │ 432 │ 68 │ 2 │ 23.5 │ 101.0 │ 162 │ 85.4 │ 59.0 │ 3.0 │ 4.4773 │ 91 │ 66 │ │ 433 │ 51 │ 1 │ 31.5 │ 93.0 │ 231 │ 144.0 │ 49.0 │ 4.7 │ 5.2523 │ 117 │ 173 │ │ 434 │ 41 │ 1 │ 20.8 │ 86.0 │ 223 │ 128.2 │ 83.0 │ 3.0 │ 4.0775 │ 89 │ 72 │ │ 435 │ 53 │ 1 │ 26.5 │ 97.0 │ 193 │ 122.4 │ 58.0 │ 3.0 │ 4.1431 │ 99 │ 49 │ │ 436 │ 45 │ 1 │ 24.2 │ 83.0 │ 177 │ 118.4 │ 45.0 │ 4.0 │ 4.2195 │ 82 │ 64 │ │ 437 │ 33 │ 1 │ 19.5 │ 80.0 │ 171 │ 85.4 │ 75.0 │ 2.0 │ 3.9703 │ 80 │ 48 │ │ 438 │ 60 │ 2 │ 28.2 │ 112.0 │ 185 │ 113.8 │ 42.0 │ 4.0 │ 4.9836 │ 93 │ 178 │ │ 439 │ 47 │ 2 │ 24.9 │ 75.0 │ 225 │ 166.0 │ 42.0 │ 5.0 │ 4.4427 │ 102 │ 104 │ │ 440 │ 60 │ 2 │ 24.9 │ 99.67 │ 162 │ 106.6 │ 43.0 │ 3.77 │ 4.1271 │ 95 │ 132 │ │ 441 │ 36 │ 1 │ 30.0 │ 95.0 │ 201 │ 125.2 │ 42.0 │ 4.79 │ 5.1299 │ 85 │ 220 │ │ 442 │ 36 │ 1 │ 19.6 │ 71.0 │ 250 │ 133.2 │ 97.0 │ 3.0 │ 4.5951 │ 92 │ 57 │
In [2]:
# compute the optimal theta
X = zeros(n,d)
y = zeros(n,1)
for i=1:d
X[:,i] = Diabete_Data[:,i]
end
#X = [ones(n,1) X[:,3]]
X = [ones(n,1) X]
y = Diabete_Data[:,end]
theta_opt = X\y
# achieved loss
MSE = norm(X*theta_opt-y,2)^2/n
println("theta_opt: ", theta_opt)
println("RMSE: ",sqrt(MSE))
theta_opt: [-334.567, -0.0363612, -22.8596, 5.60296, 1.11681, -1.09, 0.74645, 0.372005, 6.53383, 68.4831, 0.280117] RMSE: 53.476128764026576
In [3]:
# plot
figure()
plot(y,y,"k")
plot(y,X*theta_opt,"o",alpha=0.4)
xlabel(L"$y$")
ylabel(L"predicted $y$")
title("prediction accuracy")
axis("square")
grid("on")
figure()
hist(y-X*theta_opt, bins=10, density=true)
title("prediction error")
grid("on")
In [4]:
# put JHK data into your predictor
#age
#sex
#bmi
#map mean arterial pressure
#s1 tc : total cholesterol
#s2 ldl low density lipoprotein
#s3 hdl high density lipoprotein
#s4 tch
#s5 ltg
#s6 glu
# age sex bmi map tc ldl hdl tch ltg glu
X_JHK = [41 1 18.3 90 171 80.0 74.9 2 4.75 90.0]
X_JHK = [1 X_JHK]
y_JHK = X_JHK*theta_opt
Out[4]:
1-element Array{Float64,1}:
108.89218184854845
In [5]:
# plot
using PyPlot;
figure()
plot(y,y,"k")
plot(y,X*theta_opt,"o",alpha=0.4)
plot(y_JHK,y_JHK,"ro",alpha=0.4)
xlabel(L"$y$")
ylabel(L"predicted $y$")
axis("square")
grid("on")
In [ ]: